Mairie de Lullin

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Géométrie

Droites parallèles

Les droites parallèles
Deux droites sont parallèles quand elles ne se coupent pas. Elles ont la même direction et n’ont aucun point commun.

Droites perpendiculaires

Droites perpendiculaires
Deux droites sont perpendiculaires lorsqu’elles se coupent en formant un angle droit ( 90° ).
Quand deux droites se coupent, on dit aussi qu’elles sont sécantes.

La hauteur du triangle

La hauteur du triangle
C’est un segment qui est perpendiculaire à un côté et qui rejoint le sommet opposé.
Les trois hauteurs se coupent en un même point appelé orthocentre.
Les trois hauteurs sont concourantes et le point de concours s’appelle l’orthocentre.
F est le pied de la hauteur issue de A.

Le cercle

Le cercle
C’est une courbe plane fermée dont tous les points sont à égale distance d’un autre point appelé le centre. Cette distance est appelée le rayon. C’est donc le segment issu du centre et limité par la circonférence ( périmètre ou pourtour du cercle ).
Le diamètre est un segment passant par le centre et délimité par la circonférence.
La corde est un segment délimité par la circonférence.
L’arc est un ensemble de points situés sur la circonférence.
Pour construire un cercle, on dira :
Construisez un cercle de centre O et de rayon 3 (...)

Les coordonnées d’un point

Les coordonnées d’un point
Pour donner les coordonnées d’un point, on cite toujours la coordonnées sur l’axe des x en premier, ensuite celle sur l’axe des y.
Ex : B(2 ;3)
2 sera sur l’axe horizontal et 3 sur l’axe vertical. A la jonction, on aura le point B.

Les polygones

Les polygones(plusieurs) ( angles)
C’est une figure géométrique plane formée par une ligne droite brisée et fermée.
Voici quelques polygones particuliers :
le triangle ( 3 côtés ), le quadrilatère ( 4 côtés ), le pentagone ( 5 côtés ), l’hexagone ( 6 côtés ), l’heptagone ( 7 côtés ), l’octogone ( 8 côtés ), le nonagone ( 9 côtés ), le décagone ( 10 côtés ), …
Un quadrilatère est une figure géométrique fermée à 4 côtés comme le carré, le rectangle, le losange, le trapèze, …
Un parallélogramme est une figure géométrique fermée qui a 4 côtés égaux et parallèles 2 à 2 comme le carré, le rectangle ou le (...)

Les solides

Les solides
Le solide est un « objet » géométrique à 3 dimensions : hauteur, longueur et largeur.
Il est formé de figures géométriques planes. On le construit à partir d’un « patron » ( ensemble de figures planes ).
On définit un solide grâce au nombre de faces, arêtes et sommets. nom face arête sommet figure cube 6 12 8 6 carrés pavé ou 6 12 8 carrés et rectangles parallélépipède prisme 5 9 6 triangles et rectangles

Les triangles

Les triangles
C’est une figure géométriques qui a 3 côtés, 3 angles et 3 sommets. C’est un triangle quelconque.
Il existe des triangles particuliers : le triangle rectangle : Il a un angle droit. Le côté opposé à l’angle droit s’appelle l’hypoténuse. Le triangle isocèle : Il a deux côtés égaux et deux angles égaux. Le triangle rectangle isocèle : Il a un angle droit, deux côtés égaux et deux angles égaux. C’est un demi carré. Le triangle équilatéral : Il a trois côtés égaux et trois angles (...)

Partage d’un cercle en 7

Construction de la figure : Tracer un cercle de rayon 3 cm et de centre M. Prendre un point X sur le cercle. Le cercle de centre X et de rayon XM rencontre le cercle précédent en A et Y. Les segments [AY] et [MX] se coupent en H. La longueur AH est une bonne approximation du côté de l’heptagone inscrit dans ce même cercle.

Point, droite, segment

Point, droite et segment
Un point est l’élément de base de la géométrie. On le matérialise par une croix ( x ) ou un « bâton » ( ). On l’écrit avec un majuscule d’imprimerie ( A, B, C, … ).
Un droite est un ensemble de points alignés infinis et qui vont dans la même direction. On note son nom par une minuscule entre parenthèses ( d ).
Un segment est un ensemble de points alignés finis et qui vont dans la même direction. On le note avec deux points et on l’appelle entre crochets (...)

Rectangle et carré

Le rectangle, le carré
Le rectangle : C’est une figure géométrique plane qui a 4 côtés égaux 2 à 2 et 4 angles droits. Le grand côté s’appelle la longueur et le petit la largeur.
Le carré : C’est une figure géométrique plane qui a 4 côtés égaux et 4 angles droits. Les diagonales d’un carré se coupent en formant un angle droit.