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Les fractions

Les fractions

Une fraction, c’est un partage, une division. C’est le partage d’une unité en parts égales.

  • un demi-litre c’est un litre partagé en 2. On écrit {1\over 2}.
  • un quart d’heure, c’est une heure divisée en 4. On écrit {1\over 4} .
  • une feuille partagée en 3, c’est {1\over 3}. Ça se lit un tiers.

Dans une fraction, le chiffre du haut s’appelle le numérateur et le chiffre du bas le dénominateur.

Quand on lit une fraction, à l’exception de 2, 3 ou 4 au dénominateur, on ajoute « ième » au nombre.
Ex :

  • {1\over 5}, c’est un cinquième.
  • {3\over 7}, c’est trois septièmes.

Lorsque l’on prend plusieurs parts d’un ensemble, on a :

{1\over 4} + {1\over 4} + {1\over 4} + {1\over 4} = {4\over 4} = 1

D’autre part :

{1\over 4} + {1\over 4} = {1+1\over 4} = {2\over 4} = {2X1\over 2X2} = {2\over 2} x {1\over 2} = {1\over 2} car {2\over 2} = 1

{1\over 6} + {1\over 6} + {1\over 6} = {3\over 6} = {3X1\over 3X2} = {3\over 3} x {1\over 2} = {1\over 2} car {3\over 3} = 1

Une fraction peut avoir le numérateur supérieur au dénominateur comme {4\over 3}. Cela signifie que sa valeur est supérieure à 1.

{3\over 3} + {1\over 3} = {4\over 3} = 1 + {1\over 3}

Donc {4\over 3} c’est 1 unité plus {1\over 3} car {3\over 3} = 1

{2\over 2} + {2\over 2} + {2\over 2} + {1\over 2} = {7\over 2} = 1 + 1 + 1 + {1\over 2} = 3 + {1\over 2}

Donc {7\over 2} c’est 3 unités plus {1\over 2} car {2\over 2} = 1